lunes, 27 de enero de 2014



EXPONENTES FRACCIONARIOS

Exponentes fraccionarios: ½

En el ejemplo de arriba, el exponente es "2", ¿pero y si fuera "½"? ¿Cómo funcionaría?

Pregunta: ¿Qué es x½ ?

Respuesta: x½ = la raíz cuadrada de x   (o sea x½ = √x)

¿Por qué?

Porque si calculas el cuadrado de x½ tienes: (x½)2 = x1 = x
Para entenderlo, sigue esta explicación de dos pasos:
1
Primero, hay una regla general: (xm)n = xm×n
(Porque primero multiplicas x "m" veces, después tienes que hacer eso "n" veces, en total m×n veces)

Ejemplo: (x2)3 = (xx)3 = (xx)(xx)(xx) = xxxxxx = x6

Así que (x2)3 = x2×3 = x6
2
Ahora, vemos qué pasa cuando hacemos el cuadrado de x½:

(x½)2 = x½×2 = x1 = x

Cuando hacemos el cuadrado de x½ sale x, así x½ tiene que ser la raíz cuadrada de x

sábado, 25 de enero de 2014

FRACCIONES ALGEBRAICAS Y EJEMPLOS

 FRACCIONES ALGEBRAICAS Y  EJEMPLOS
Una fracción algebraica es una expresión fraccionaria en la que numerador y denominador son polinomios. 

Las operaciones que se pueden realizar con las fracciones algebraicas son:
Suma y Resta
Multiplicación
División 

Operaciones con fracciones algebraicas


Simplificar fracciones algebraicas

Simplificar fracciones algebraicas
Simplifica: \cfrac {4x(x-2)^2}{8x^2(x-2)}

Suma y resta de fracciones algebraicas

Para sumar y restar procederemos de forma similar que con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador.
 Suma y resta de fracciones algebraicas

Opera: \cfrac {2}{x-3} + \cfrac {5}{x}

Producto de fracciones algebraicas

Para multiplicar fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, multiplicando los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.
Producto de fracciones algebraicas
Opera: \cfrac {2x}{x-1} \cdot \cfrac {3x+5}{x^2}

Cociente de fracciones algebraicas

Para dividir fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, haciendo el producto cruzado de numeradores y denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.
 Cociente de fracciones algebraicas

Opera: \cfrac{2x}{x+1}:\cfrac{x^2}{x-2}