DIFERENCIA DE CUADRADOS / EJERCICIOS RESUELTOS EJEMPLO 1: (Fácil) x2 - 9 = (x + 3).(x - 3) x     3 Los dos términos son cuadrados. Las "bases" son x y 3. Se factoriza multiplicando la "suma de las bases" por la "resta de las bases". EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1  EJEMPLO 2: (Con dos letras) x2 - y2 = (x + y).(x - y) x     y Las dos bases son letras EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2 EJEMPLO 3: (Con el "1") b2 - 1 = (b + 1).(b - 1) b     1 No hay que olvidar que el número 1 es un cuadrado. EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3

EJEMPLO 4: (Con fracciones) x2 - 9/25 = (x + 3/5).(x - 3/5) x      3/5 9/25 es cuadrado. Porque 9 es cuadrado (de 3), y 25 también (de 5) EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4 EJEMPLO 5: (Con potencias distintas de 2) x6 - 4 = (x3 + 2).(x3 - 2) x3   2 x6 es también un cuadrado, es el cuadrado de x3. Ya que (x3)2 es igual a x6 EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5 EJEMPLO 6: (Con términos "compuestos") 36x2 - a6b4 = (6x + a3b2).(6x - a3b2)  6x       a3b2 Los términos pueden estar compuestos por varios factores, y no una sola letra o número. Pero todos deben ser cuadrados. EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 6 EJEMPLO 7: (Con números decimales) x2 - 0,16 = (x + 0,4).(x - 0,4) x     0,4 También se puede hacer pasando los números decimales a fracción (Ver en la EXPLICACIÓN) EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 7 EJEMPLO 8: (Con la resta "al revés") -x2 + 4 = 4 - x2 = (2 + x).(2 - x) x       2 El primer término es negativo y el segundo es positivo. Pero puedo escribirlos "al revés", y ahí tengo la resta que necesito. EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 8 EJEMPLO 9: (Uno "con todo") 4/25 x6a2 - 0,01 b4y10 = (2/5 x3a + 0,1 b2y5).(2/5 x3a - 0,1 b2y5) 2/5 x3a       0,1 b2y5 Fracciones, decimales, potencias distintas de dos, varias letras... EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 9 PARA AVANZADOS: (Raramente se ve en Nivel Medio) EJEMPLO 10: (Con números que no son cuadrados) x2 - 3 = (x + ).(x - ) x     El número 3 no es cuadrado de un número entero ni racional.