domingo, 9 de marzo de 2014

Racionalización de un radical

Ecuación de primer grado

Ejemplo gráfico de ecuaciones lineales.
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad,
involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las
variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable
a la primera potencia. En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.
File:FuncionLineal04.svg

Solución de un Sistema de 2 x 2 por el Método de Sustitución


jueves, 6 de marzo de 2014

como racionalizar radicales

Racionalización de un radical

Para racionalizar un monomio de este tipo, se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por la raíz del denominador cuyo radicando se eleva a la diferencia entre el índice y el exponente. En el siguiente caso:
\frac{{8}}{\sqrt{5}}
hay que multiplicar numerador y denominador por \sqrt{5}
\frac{{8}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}= \frac{{8\sqrt{5}}}{\sqrt{5^2}}
Después se despeja la raíz cuadrada del denominador ya que la cantidad subradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada:
\frac{{8\sqrt{5}}}{\sqrt{5^2}} = \frac{8\sqrt{5}}{5} = \frac{8}{5}\sqrt{5}
También se debe tener en cuenta todas las propiedades para poder resolver los problemas de forma más fácil.
Se debe tener cuidado al realizar las operaciones entre los radicales, pues si se tiene
\frac{{8}}{\sqrt{x}}
Al racionalizar que se debería dividir por
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}
es lo mismo
\frac{{8}\sqrt{x}}{\sqrt{x^2}} que es correcto
que
\frac{{8}\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2} que no correcto
Porque estaríamos ganando soluciones, es decir notemos que {\sqrt{x^2}} (que seria el valor absoluto de un número) no es lo mismo que {\sqrt{x}^2} ( que es el cuadrado de una raíz) entonces cuando {x} sea un número negativo, la racionalización definiría una nueva solución, que no es correcto

rasionalizacion

La racionalización de radicales es un proceso en donde se tiene que eliminar la raíz o raíces que están en el denominador de una fracción.
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador.

martes, 25 de febrero de 2014

POTENCIAS DE FRACCIONES

Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.
potencia
potencia

Potencias de exponente negativo

exponente entero
exponente entero
inverso
inverso

Propiedades de las potencias de fracciones

1.elevadas cero
2.elevado uno
3. Producto de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.
producto
producto
4. División de potencias con la misma base:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.
cociente
cociente
5. Potencia de una potencia:
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.
potencio una potencia
impotente de una potencia
6. Producto de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases
cociente
producto
7. Cociente de potencias con el mismo exponente:
Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.
cociente
cociente

Ejercicios de potencias de fracciones

Realiza las siguientes operaciones con potencias de fracciones:
operaciones
solución
operaciones
solución
operaciones
solución
operaciones
solución
operaciones
solución
operaciones
solución
operaciones
solución
operaciones
solución
operaciones
solución
10 operaciones
solución
11 operaciones
solución
12 operaciones
solución
13 operaciones
solución
solución
Halla las operaciones de fracciones con potencias:
operaciones
operaciones
operaciones
operaciones
operaciones